Жанама

 Басқа мағыналар үшін Жанама (айрық) деген бетті қараңыз.

Жанама - L қисық сызығының М нүктесі мен оның екінші М нүктесі арқылы өтетін қиушының, екінші М' нүктесі L қисығының бойымен М-ге ұмтылғандағы шектік орны болатын l түзуі, L қисығының М нүктесіндегі жанамасы деп аталады. Егер жазықтықтағы қисық тікбұрышты координаттар жүйесінде y=f(х) теңдеуі арқылы берілсе, онда абсциссасы х₀ болатын қисық нүктесіндегі жанама. Мына түрде жазылады y-f(x₀) = f'(x₀)(х- х₀),мұндағы f'(x₀) жанама бұрыштық коэффициенті.

Функция графигі (қара қисық) мен жанама түзу (қызыл түзу)

Шарға жанасқан жанама

Дәл анықтамасы

• функция ${\displaystyle f\colon U(x_{0})\subset \mathbb {R} \to \mathbb {R} }$ ${\displaystyle x_{0}\in \mathbb {R} }$ нүктесінің бір төңірегінде анықталған, және алатын болсын: ${\displaystyle f\in {\mathcal {D}}(x_{0})}$. ${\displaystyle f}$ функциясының ${\displaystyle x_{0}}$ нүктесіндегі жанамасы деп келесі теңдеумен берілетін сызықтық функцияны айтады

  ${\displaystyle y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0}),\quad x\in \mathbb {R} }$.

• Егер ${\displaystyle f}$ функциясы ${\displaystyle x_{0}}$ нүктесінде шексіз ${\displaystyle f'(x_{0})=\pm \infty ,}$ болса, онда сол нүктедегі жанамасы деп келесі вертикаль түзуді айтады

  ${\displaystyle x=x_{0}.}$

Дереккөздер

1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8

Ортаққорда бұған қатысты медиа санаты бар: Tangency